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ISSN 1561-3011 (Digital)

2011, Número 1

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Rev Cubana Invest Bioméd 2011; 30 (1)


Unas notas sobre la integración numérica del proceso de remodelación ósea

Garzón-Alvarado DA, Ramírez MAM, Linero SDL

Idioma: Español
Referencias bibliográficas: 21
Paginas: 2-14
Archivo PDF: 311.87 Kb.


RESUMEN

En este artículo se resuelve el problema de remodelación ósea propuesto por Weinans y otros. Para solucionar la ecuación de densidad se utilizan los métodos de Euler, Heun y Runge Kutta de cuarto orden. Para evaluar el estímulo mecánico y calcular la evolución de la densidad se utilizan dos enfoques: basado en elemento y basado en nodo. Los resultados demuestran que los métodos de Euler, Heun y Runge Kutta aproximan correctamente el problema de remodelación ósea, y, para las mallas y el paso de tiempo utilizados no existen diferencias apreciables en los patrones obtenidos. Por el contrario, el uso del enfoque basado en elemento y basado en nodo genera diferencias sustanciales en el patrón de densidad obtenido en el proceso de remodelación ósea. En el enfoque basado en elemento se encuentran discontinuidades del tipo "tablero de ajedrez" cerca de la zona de carga y columnas bien definidas lejos de esta. En el enfoque basado en nodo se observa continuidad en la distribución de densidad. Estos patrones están bien representados por los métodos de solución para la ecuación de densidad. Este estudio concluye que para los pasos de tiempo y mallas utilizados es indiferente utilizar cualquier método de integración temporal.


REFERENCIAS (EN ESTE ARTÍCULO)

  1. Ganong WF. Fisiología médica. 20ma. edición. México: Editorial Manual Moderno; 2006.

  2. Cowin S. Bone Mechanics Handbook. Second Edition. USA: CRC Press; 2001.

  3. Jacobs C, Simo JC, Beaupré GS. Carter DR. Adaptative Bone Remodeling Incorporating simultaneous density and anisotropy considerations. Journal of Biomechanics. 1997;30(6):603-13.

  4. Weinans H, Huiskes R, Grootenboer R. The Behavior of adaptive bone remodeling simulation models. Journal of Biomechanics. 1992;25(12):1425-41.

  5. Wolff J. Das Gesetz der Transformation der Knochen. Berlin: Ediciones Hirschwald; 1892.

  6. Frost HM. The laws of bon estructure. Springfield, IL., USA: Editorial Charles C. Thomas; 1964.

  7. Frost HM. Mathematical elements of Lamellar Bone Remodeling. Springfield, IL. USA: Editorial Charles C. Thomas; 1964.

  8. Frost HM. Vital Biomechanics. Proposed general concepts for skeletal adaptations to mechanical usage. Calcif Tissue Int. 1987;42:145-56.

  9. Pauwels F. Gesammelte Abhandlungen zur Funktionelen Anatomie des Bewegungsapparates, Berlin: Springer; 1965.

  10. Kummer BKF. Biomechanics of bone mechanical properties, functional structure, functional adaptation. En: Biomechanics: Its foundation and objectives. Edited by Fung YC, Perrone N, Anliker M, New Jersey, USA: Editorial Prentice Hall, Englewood Cliffs; 1972. p. 237-71.

  11. Cowin SC. Wolff´s law of trabecular architecture at remodeling equilibrium. J Biomechanics Engineering. 1986;108:83-8.

  12. Cowin SC, Hegedus DH. Bone remodeling I: A theory of adaptive elasticity. J Elasticity. 1976;6:313-26.

  13. 13] Cowin SC, Nachlinger RR. Bone remodeling III: uniqueness and stability inadaptive elasticity theory. J Elasticity. 1978;8:285-95.

  14. 14] Hegedus DH, Cowin SC. Bone remodeling II: small strain adaptive elasticity. J Elasticity. 1976;6:337-52.

  15. Nackenhorst U. Numerical Simulation of Stress Stimulated Bone Remodeling.Technische Mechanik. 1997; 17(1):31-40.

  16. Jacobs CR, Levenston ME, Beaupré GS, Simó JC Carter DR. Numerical Instabilities in bone remodeling simulations: The advantages of a node-based finite element approach. Journal of Biomechanics. 1995; 28:449-59.

  17. Chen G, Pettet G, Pearcy M, McElwain DLS. Comparison of two numerical approaches for bone remodelling. Medical Engineering and Physics. 2007; 29:134- 39.

  18. Hoffman JD. Numerical Methods for Engineers and Scientists, 2nd ed. New York: Mc Graw-Hill; 1992.

  19. Oñate E. Structural Analysis with the Finite Element Method. Linear Statics: Volume 1: Basis and Solids. Barcelona, España: Springer; 2009.

  20. Beaupre G, Orr T, Carter DR. An approach for time dependent bone modeling and remodeling-Theoretical Development. J Orthopedic Research. 1990;8:651-61.

  21. Fernández JR, García-Aznar JM, Martínez R, Viaño J. Numerical analysis of astrain-adaptive bone remodelling problem. Comput Methods Appl Mech Engrg. 2010;199:1549-57.




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